МОУ СОШ имени М.И.Калинина, г.Бугуруслан
Учитель математики: Бернгардт Татьяна Алексеевна
Тема урока : Арифметическая прогрессия.
Цели: 1. Обобщить , систематизировать и проверить знания и умения учащихся по теме «арифметическая прогрессия».
2. Формировать умение применять теоретические знания при выполнении устных и письменных заданий, а также при выполнении теста; умение работать в коллективе.
3. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, развивать умение выделять главное, умение переноса знаний в новую ситуацию и развивать математический кругозор.
4. Воспитывать собранность и дисциплинированность учащихся.
Методы обучения: частично-поисковый(эвристический). Тестовая проверка знаний, умений и навыков, системное обобщение, самопроверка.
Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная.
Оборудование: мультимедийный проектр, ПК, карточки с индивидуальными заданиями. Ход урока.
1. Психологическая минутка. Оргмомент.
Притча.
Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос , чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутыми ладонями и подумал : « Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка- живая или мёртвая? Если он скажет , что мёртвая , я раскрою ладони – бабочка улетит , а если скажет – живая , я сомкну ладони , и бабочка умрёт». Так и сделал: поймал бабочку , посадил её между ладонями, отправился к мудрецу и спросил его : «Какая у меня бабочка- живая или мёртвая ?» .но мудрец ответил : « Всё в твоих руках.»
- Бывают моменты в жизни , когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках.»и пусть эти слова будут девизом нашего урока.
- В тетрадях запишите число , классная работа.
- Сегодня на уроке мы продолжим работать по теме «Арифметическая прогрессия». 2 Воспроизведение опорных знаний.
-Чтобы успешно двигаться по всем этапам урока , давайте немного повторим.
1 Перечислите способы задания числовой последовательности.
2 определите по записям на доске , какая из последовательностей задана аналитическим, рекуррентным , словесным способом.(слайд)
А) Дана числовая последовательность натуральных чисел, кратных трём. Найдите несколько первых членов этой последовательности.
Б) Найдите несколько членов числовой последовательности , если
В) В числовой последовательности Найдите несколько членов этой последовательности.
(1-словесный ; 2-аналетический ; 3-рекурентный.)
3 Дайте определение арифметической прогрессии (слайд )
(Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый
член которой, начиная со второго, отличается от предыдущего на одно и
то же число)
4 Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией? (слайд ) (Каждый член арифметической прогрессии больше предыдущего на одно
и тоже число.)
5 Какая из этих последовательностей является арифметической прогрессией: (слайд )
-2; -4; -6; -8; -10;…
-13; -3; 13; 23;…
4; 8; 12; 15; …
(Первая последовательность является арифметической, а другие – нет).
- Назовите первый член этой прогрессии?
(а1=-2)
- Чему равна разность этой прогрессии?
(d=-2)
- Назовите шестой член этой прогрессии.
(а6=-12)
6 . Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии (слайд ) А. аn=а1+(n+1), Б . аn=2а1+(n+1)d, В. аn=2а1+(n-1)d, Г . аn=а1+(n-1)d
(Вариант Г)
7- Что бы решать задачи нужны хорошие теоретические знания. Давайте с вами повторим теорию.
1__ Запишите символически определение арифметической прогрессии.
2__ Запишите формулу разности арифметической прогрессии.
3__ Запишите формулу п-ного члена арифметической прогрессии.
4__ При каких значениях d ар. прог. является возростающей, а при каких –убывающей.
( проверяем .Слайд . Ставим + или -)Поднимите руку кто получил все +. 3 Выполнение упражнений .
Первый вариант выполняет тест.( Нужные вычисления пишите у себя в тетрадях. В конце работы в тетрадях запишите сколько баллов вы получили.
( 2 вариант работает вместе со мной),
№ 534(б) № 538(а) --У вас на партах цветные таблицы с пропущенными данными. Ваша задача –заполнить пропуски . Все необходимые вычисления выполняйте в тетрадях. Ф. И.
а d a
10 4
-2 53
-2 33 -Время на выполнение этой работы окончено. Проверяем себя по(слайду.)
-Подписанные карточки вложите в рабочую тетрадь, я ещё раз проверю и поставлю оценку. Ф. И.
a d a
10 4 30
-2 11 53
43 -2 33 Физминутка.
Это упражнение улучшит кровообращение вашего мозга.
Ленивые восьмёрки. Поставьте большой палец правой руки . Пальцем в воздухе пишем восьмёрки , следим за пальцем глазами. Затем другой рукой.
Сгибание шеи. Скрестив пальцы на затылке , поднять голову, смотреть вверх. Согнуть шею смотреть вниз. -Посмотрите на экран (слайд)
. Вашему вниманию предлагаю решить задачу. №1
Студенты должны выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3м. Приобретая опыт , студенты каждый последующий день , начиная со второго , выкладывали на 2м больше , чем в предыдущий. Сколько м уложат студенты за 15 дней.
- Скажите, сколько м уложили в 1 день?
-А вы можете сказать , сколько м уложат студенты во 2 день, в 3 день?
- Что же образуют уложенные студентами количество метров квадратных? (арифметическую прогрессию)
- чему равен первый член этой прогрессии?
- Чему равна разность?
Прочитайте вопрос задачи . Как можно его переформулировать?(Найти 15- й член арифметической прогрессии.)
Решать эту задачу к доске пойдёт ---
-Как правильно записать ответ задачи?(За 15 дней студенты уложат 31 м.) № 2
В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест , а в каждом следующем на 2 места больше , чем в предыдущем. Сколько мест в 26 –ом ряду?
(а=7;d=2; a=7+2*25=57)(Ответ: в 26 ряду 57 мест.)
Задачу решаем самостоятельно. № 3
Отдыхающий , следуя совету врача , в первый день загорал 5 минут. А в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на на 5 минут. На какой день время пребывания на солнце будет равно 40 минут?
- к доске идёт решать …… 4 Подведение итогов . Релаксация.
-Закрыли тетради . Передаём мне на проверку. Каждый из вас получит оценку за этот урок.
- В дневниках запишите домашнее задание
1 вариант----
2 вариант----
-Я показываю вопрос ,если « да» поднимаете правую руку , если « нет» поднимаете левую.(слайд)
1) 1; 3; 5; 7; ……---ариф. прог. (да)
2) 1; 4; 9; 16;…..----ариф.прог.(нет)
3)1; 2; 3; 4;…….----ариф. прог. возрастающая(да)
4)Разность этой ариф. прог. 25; 21; 17;…равна -4.(да)
-У вас на партах листочки с тестами. Ответе на вопросы .
1. Результатом своей личной работы считаю , что я …
А. разобрался в теории; Б. Научился решать задачи.
2. Что вам не хватало на уроке при решении задач?
А. знаний; Б. времени; В. Желания; Г. Решал нормально.
3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?
А. одноклассники; Б. учитель; В. Учебник. | 
