МОУ СОШ имени М.И.Калинина, г.Бугуруслан Учитель математики: Бернгардт Татьяна Алексеевна Тема урока : Арифметическая прогрессия. Цели: 1. Обобщить , систематизировать и проверить знания и умения учащихся по теме «арифметическая прогрессия». 2. Формировать умение применять теоретические знания при выполнении устных и письменных заданий, а также при выполнении теста; умение работать в коллективе. 3. Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, развивать умение выделять главное, умение переноса знаний в новую ситуацию и развивать математический кругозор. 4. Воспитывать собранность и дисциплинированность учащихся. Методы обучения: частично-поисковый(эвристический). Тестовая проверка знаний, умений и навыков, системное обобщение, самопроверка. Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная. Оборудование: мультимедийный проектр, ПК, карточки с индивидуальными заданиями. Ход урока. 1. Психологическая минутка. Оргмомент. Притча. Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос , чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутыми ладонями и подумал : « Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка- живая или мёртвая? Если он скажет , что мёртвая , я раскрою ладони – бабочка улетит , а если скажет – живая , я сомкну ладони , и бабочка умрёт». Так и сделал: поймал бабочку , посадил её между ладонями, отправился к мудрецу и спросил его : «Какая у меня бабочка- живая или мёртвая ?» .но мудрец ответил : « Всё в твоих руках.» - Бывают моменты в жизни , когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках.»и пусть эти слова будут девизом нашего урока. - В тетрадях запишите число , классная работа. - Сегодня на уроке мы продолжим работать по теме «Арифметическая прогрессия». 2 Воспроизведение опорных знаний. -Чтобы успешно двигаться по всем этапам урока , давайте немного повторим. 1 Перечислите способы задания числовой последовательности. 2 определите по записям на доске , какая из последовательностей задана аналитическим, рекуррентным , словесным способом.(слайд) А) Дана числовая последовательность натуральных чисел, кратных трём. Найдите несколько первых членов этой последовательности. Б) Найдите несколько членов числовой последовательности , если В) В числовой последовательности Найдите несколько членов этой последовательности. (1-словесный ; 2-аналетический ; 3-рекурентный.) 3 Дайте определение арифметической прогрессии (слайд ) (Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная со второго, отличается от предыдущего на одно и то же число) 4 Как проверить, является ли последовательность арифметической прогрессией? (слайд ) (Каждый член арифметической прогрессии больше предыдущего на одно и тоже число.) 5 Какая из этих последовательностей является арифметической прогрессией: (слайд ) -2; -4; -6; -8; -10;… -13; -3; 13; 23;… 4; 8; 12; 15; … (Первая последовательность является арифметической, а другие – нет). - Назовите первый член этой прогрессии? (а1=-2) - Чему равна разность этой прогрессии? (d=-2) - Назовите шестой член этой прогрессии. (а6=-12) 6 . Укажите формулу n-го члена арифметической прогрессии (слайд ) А. аn=а1+(n+1), Б . аn=2а1+(n+1)d, В. аn=2а1+(n-1)d, Г . аn=а1+(n-1)d (Вариант Г) 7- Что бы решать задачи нужны хорошие теоретические знания. Давайте с вами повторим теорию. 1__ Запишите символически определение арифметической прогрессии. 2__ Запишите формулу разности арифметической прогрессии. 3__ Запишите формулу п-ного члена арифметической прогрессии. 4__ При каких значениях d ар. прог. является возростающей, а при каких –убывающей. ( проверяем .Слайд . Ставим + или -)Поднимите руку кто получил все +. 3 Выполнение упражнений . Первый вариант выполняет тест.( Нужные вычисления пишите у себя в тетрадях. В конце работы в тетрадях запишите сколько баллов вы получили. ( 2 вариант работает вместе со мной), № 534(б) № 538(а) --У вас на партах цветные таблицы с пропущенными данными. Ваша задача –заполнить пропуски . Все необходимые вычисления выполняйте в тетрадях. Ф. И. а d a 10 4 -2 53 -2 33 -Время на выполнение этой работы окончено. Проверяем себя по(слайду.) -Подписанные карточки вложите в рабочую тетрадь, я ещё раз проверю и поставлю оценку. Ф. И. a d a 10 4 30 -2 11 53 43 -2 33 Физминутка. Это упражнение улучшит кровообращение вашего мозга. Ленивые восьмёрки. Поставьте большой палец правой руки . Пальцем в воздухе пишем восьмёрки , следим за пальцем глазами. Затем другой рукой. Сгибание шеи. Скрестив пальцы на затылке , поднять голову, смотреть вверх. Согнуть шею смотреть вниз. -Посмотрите на экран (слайд) . Вашему вниманию предлагаю решить задачу. №1 Студенты должны выложить плиткой мостовую. В 1 день они выложили 3м. Приобретая опыт , студенты каждый последующий день , начиная со второго , выкладывали на 2м больше , чем в предыдущий. Сколько м уложат студенты за 15 дней. - Скажите, сколько м уложили в 1 день? -А вы можете сказать , сколько м уложат студенты во 2 день, в 3 день? - Что же образуют уложенные студентами количество метров квадратных? (арифметическую прогрессию) - чему равен первый член этой прогрессии? - Чему равна разность? Прочитайте вопрос задачи . Как можно его переформулировать?(Найти 15- й член арифметической прогрессии.) Решать эту задачу к доске пойдёт --- -Как правильно записать ответ задачи?(За 15 дней студенты уложат 31 м.) № 2 В угловом секторе стадиона в первом ряду 7 мест , а в каждом следующем на 2 места больше , чем в предыдущем. Сколько мест в 26 –ом ряду? (а=7;d=2; a=7+2*25=57)(Ответ: в 26 ряду 57 мест.) Задачу решаем самостоятельно. № 3 Отдыхающий , следуя совету врача , в первый день загорал 5 минут. А в каждый последующий день увеличивал время пребывания на солнце на на 5 минут. На какой день время пребывания на солнце будет равно 40 минут? - к доске идёт решать …… 4 Подведение итогов . Релаксация. -Закрыли тетради . Передаём мне на проверку. Каждый из вас получит оценку за этот урок. - В дневниках запишите домашнее задание 1 вариант---- 2 вариант---- -Я показываю вопрос ,если « да» поднимаете правую руку , если « нет» поднимаете левую.(слайд) 1) 1; 3; 5; 7; ……---ариф. прог. (да) 2) 1; 4; 9; 16;…..----ариф.прог.(нет) 3)1; 2; 3; 4;…….----ариф. прог. возрастающая(да) 4)Разность этой ариф. прог. 25; 21; 17;…равна -4.(да) -У вас на партах листочки с тестами. Ответе на вопросы . 1. Результатом своей личной работы считаю , что я … А. разобрался в теории; Б. Научился решать задачи. 2. Что вам не хватало на уроке при решении задач? А. знаний; Б. времени; В. Желания; Г. Решал нормально. 3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке? А. одноклассники; Б. учитель; В. Учебник. |